Арифмизм почтовых марок

Магический квадрат 3 х 3, образованный простыми числами от 1 до 9, сумма диагоналей, вертикалей и горизонталей которого равна 15 – наиболее ранний из вех подобных построений, дошедших до нас. Он был известен ещё в древнем Китае. Сохранилось его изображение на черепаховом панцире, которому около 2200 лет. Вполне вероятно, подобные матрицы составлялись и ранее и применялись в качестве атрибутов защитной магии со времён изобретения, или точнее, обретения счёта.

Скорее всего, это произошло ещё до того, как человечество научилось писать. Ведь считать на самом деле проще. Достаточно всего лишь использовать однородные предметы, соответствующие числам, не прибегая при этом к использованию символов. Расположение предметов, имеющее математический смысл, таким образом само по себе уже становится символом.

А композиции из пронумерованных однородных предметов, расположенных в виде магических квадратов, могут быть ещё и красивыми. Наиболее простой пример такого рода – матрица 3 х 3, образованная в альбоме филателиста разноцветными доплатными марками Нидерландов, выпускавшимися во времена «тотального футбола» – в 70-х гг. прошлого века. Они предназначались для уточнения суммы оплаты почтовых отправлений и стоили от 1 до 8 голландских центов. Графика цифр характерна для эпохи, а затейливая вязь из тонких вензелей отсылает нас к стилю барокко времён всестороннего подъёма Голландии в XVII веке.

Нетрудно заметить, что цифровой ряд получается неполный – в нём отсутствует девятка. Но что такое проблема девятки, если есть шестёрка? Ведь марку в 6 голландских центов можно просто перевернуть, и получится готовый магический квадрат, как на этой картине.